Bank Soal Matematika SMP Kelas 7 Semester 2 (K13)

Bank Soal Matematika SMP Kelas 7 Semester 2 (K13)

Pendahuluan

Matematika merupakan salah satu mata pelajaran penting di jenjang SMP. Penguasaan konsep matematika yang baik akan menjadi fondasi kuat bagi siswa untuk mempelajari matematika di jenjang yang lebih tinggi, bahkan untuk memahami berbagai disiplin ilmu lainnya. Semester 2 kelas 7 Kurikulum 2013 mencakup berbagai materi esensial yang perlu dipahami siswa dengan baik. Untuk membantu siswa dalam mempersiapkan diri menghadapi ulangan harian, ujian tengah semester, dan ujian akhir semester, artikel ini menyajikan bank soal matematika SMP kelas 7 semester 2 Kurikulum 2013 yang dilengkapi dengan pembahasan singkat.

Tujuan Artikel

Bank Soal Matematika SMP Kelas 7 Semester 2 (K13)

Artikel ini bertujuan untuk:

  • Menyediakan kumpulan soal latihan matematika SMP kelas 7 semester 2 Kurikulum 2013 yang komprehensif.
  • Membantu siswa memahami berbagai tipe soal yang mungkin muncul dalam ulangan dan ujian.
  • Memberikan pembahasan singkat untuk setiap soal agar siswa dapat memahami konsep yang mendasarinya.
  • Meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi matematika semester 2 kelas 7.
  • Membantu guru dalam menyediakan referensi soal untuk latihan dan evaluasi siswa.

Outline Artikel

Artikel ini akan dibagi menjadi beberapa bagian, yaitu:

  1. Perbandingan
  2. Aritmetika Sosial
  3. Garis dan Sudut
  4. Segitiga dan Segiempat
  5. Penyajian Data

Setiap bagian akan berisi beberapa contoh soal beserta pembahasannya. Tingkat kesulitan soal akan bervariasi, mulai dari soal yang mudah hingga soal yang lebih menantang.

1. Perbandingan

Perbandingan adalah cara untuk membandingkan dua nilai atau lebih yang memiliki satuan yang sama. Perbandingan dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan, desimal, atau persentase.

  • Perbandingan Senilai: Jika suatu nilai bertambah, maka nilai yang lain juga bertambah dengan rasio yang sama.
  • Perbandingan Berbalik Nilai: Jika suatu nilai bertambah, maka nilai yang lain berkurang dengan rasio yang sama.

Contoh Soal:

  1. Harga 5 buah buku tulis adalah Rp 15.000. Berapakah harga 12 buah buku tulis yang sama?

    • Pembahasan:
      Ini adalah contoh perbandingan senilai.
      Harga 1 buku = Rp 15.000 / 5 = Rp 3.000
      Harga 12 buku = Rp 3.000 x 12 = Rp 36.000

  2. Sebuah proyek dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 20 hari. Jika proyek tersebut ingin diselesaikan dalam waktu 12 hari, berapa banyak pekerja yang dibutuhkan?

    • Pembahasan:
      Ini adalah contoh perbandingan berbalik nilai.
      Pekerja yang dibutuhkan = (15 pekerja x 20 hari) / 12 hari = 25 pekerja

  3. Perbandingan uang Ali dan Budi adalah 3:5. Jika uang Budi Rp 75.000, berapa uang Ali?

    • Pembahasan:
      Uang Ali = (3/5) x Rp 75.000 = Rp 45.000
  4. Sebuah mobil memerlukan 5 liter bensin untuk menempuh jarak 60 km. Jika mobil tersebut ingin menempuh jarak 150 km, berapa liter bensin yang dibutuhkan?
    • Pembahasan:
      Ini adalah contoh perbandingan senilai.
      Bensin yang dibutuhkan = (150 km / 60 km) x 5 liter = 12,5 liter

  5. Skala sebuah peta adalah 1:200.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 8 cm, berapa jarak sebenarnya kedua kota tersebut?

    • Pembahasan:
      Jarak sebenarnya = 8 cm x 200.000 = 1.600.000 cm = 16 km

2. Aritmetika Sosial

Aritmetika sosial membahas tentang perhitungan yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti harga beli, harga jual, untung, rugi, diskon, pajak, dan bunga.

Contoh Soal:

  1. Seorang pedagang membeli sebuah barang dengan harga Rp 50.000 dan menjualnya dengan harga Rp 60.000. Berapa persentase keuntungan pedagang tersebut?

    • Pembahasan:
      Untung = Rp 60.000 – Rp 50.000 = Rp 10.000
      Persentase untung = (Rp 10.000 / Rp 50.000) x 100% = 20%

  2. Sebuah toko memberikan diskon 15% untuk semua barang. Jika harga sebuah baju sebelum diskon adalah Rp 80.000, berapa harga baju setelah diskon?

    • Pembahasan:
      Diskon = 15% x Rp 80.000 = Rp 12.000
      Harga setelah diskon = Rp 80.000 – Rp 12.000 = Rp 68.000

  3. Andi menabung di bank sebesar Rp 1.000.000 dengan bunga 6% per tahun. Berapa besar bunga yang diperoleh Andi setelah 1 tahun?

    • Pembahasan:
      Bunga = 6% x Rp 1.000.000 = Rp 60.000

  4. Seorang pedagang membeli 2 lusin pensil dengan harga Rp 48.000. Jika pedagang tersebut ingin mendapatkan keuntungan 25%, berapa harga jual per pensil?

    • Pembahasan:
      Harga beli per pensil = Rp 48.000 / (2 x 12) = Rp 2.000
      Keuntungan per pensil = 25% x Rp 2.000 = Rp 500
      Harga jual per pensil = Rp 2.000 + Rp 500 = Rp 2.500

  5. Sebuah barang dijual dengan harga Rp 120.000 dan mengalami kerugian 20%. Berapa harga beli barang tersebut?

    • Pembahasan:
      Harga beli = Rp 120.000 / (1 – 20%) = Rp 120.000 / 0,8 = Rp 150.000

3. Garis dan Sudut

Garis adalah kumpulan titik-titik yang memanjang tak terbatas ke dua arah. Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua garis yang bertemu pada satu titik.

  • Jenis-jenis Sudut: Sudut lancip (kurang dari 90°), Sudut siku-siku (90°), Sudut tumpul (lebih dari 90° dan kurang dari 180°), Sudut lurus (180°), Sudut refleks (lebih dari 180° dan kurang dari 360°).
  • Hubungan Antar Sudut: Sudut berpenyiku (jumlahnya 90°), Sudut berpelurus (jumlahnya 180°), Sudut bertolak belakang (sama besar).

Contoh Soal:

  1. Dua buah sudut saling berpenyiku. Jika salah satu sudut besarnya 35°, berapa besar sudut yang lain?

    • Pembahasan:
      Sudut yang lain = 90° – 35° = 55°

  2. Dua buah sudut saling berpelurus. Jika salah satu sudut besarnya 110°, berapa besar sudut yang lain?

    • Pembahasan:
      Sudut yang lain = 180° – 110° = 70°

  3. Perhatikan gambar berikut. Jika sudut AOB = 40°, berapa besar sudut COD? (AOB dan COD adalah sudut bertolak belakang)

    • Pembahasan:
      Sudut COD = Sudut AOB = 40°

  4. Jika suatu sudut besarnya 75°, termasuk jenis sudut apakah sudut tersebut?

    • Pembahasan:
      Sudut tersebut termasuk sudut lancip.

  5. Jika suatu sudut besarnya 120°, termasuk jenis sudut apakah sudut tersebut?

    • Pembahasan:
      Sudut tersebut termasuk sudut tumpul.

4. Segitiga dan Segiempat

Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga sisi dan tiga sudut. Segiempat adalah bangun datar yang dibentuk oleh empat sisi dan empat sudut.

  • Jenis-jenis Segitiga: Segitiga sama sisi, Segitiga sama kaki, Segitiga siku-siku, Segitiga sembarang.
  • Jenis-jenis Segiempat: Persegi, Persegi panjang, Jajar genjang, Belah ketupat, Layang-layang, Trapesium.

Contoh Soal:

  1. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Termasuk jenis segitiga apakah segitiga tersebut?

    • Pembahasan:
      Karena 3² + 4² = 5², maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

  2. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 8 cm. Berapa luas persegi tersebut?

    • Pembahasan:
      Luas persegi = sisi x sisi = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

  3. Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Berapa keliling persegi panjang tersebut?

    • Pembahasan:
      Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar) = 2 x (12 cm + 5 cm) = 34 cm

  4. Sebuah jajar genjang memiliki alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Berapa luas jajar genjang tersebut?

    • Pembahasan:
      Luas jajar genjang = alas x tinggi = 10 cm x 6 cm = 60 cm²

  5. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 8 cm dan 12 cm, serta tinggi 5 cm. Berapa luas trapesium tersebut?

    • Pembahasan:
      Luas trapesium = 1/2 x (jumlah sisi sejajar) x tinggi = 1/2 x (8 cm + 12 cm) x 5 cm = 50 cm²

5. Penyajian Data

Penyajian data adalah cara untuk menampilkan data dalam bentuk yang mudah dipahami. Data dapat disajikan dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, atau diagram lingkaran.

Contoh Soal:

  1. Berikut adalah data nilai ulangan matematika siswa kelas 7: 7, 8, 6, 9, 7, 8, 7, 6, 5, 8. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel frekuensi.

    • Pembahasan:

      Nilai Frekuensi
      5 1
      6 2
      7 3
      8 3
      9 1

  2. Berdasarkan tabel frekuensi di atas, buatlah diagram batang yang menunjukkan data nilai ulangan matematika.

    • Pembahasan: (Diagram batang akan dibuat dengan nilai sebagai sumbu horizontal dan frekuensi sebagai sumbu vertikal)

  3. Berikut adalah data jenis pekerjaan orang tua siswa kelas 7: PNS (15 orang), Wiraswasta (20 orang), Petani (10 orang), Buruh (5 orang). Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram lingkaran.

    • Pembahasan:
      Total siswa = 15 + 20 + 10 + 5 = 50 orang
      Sudut untuk PNS = (15/50) x 360° = 108°
      Sudut untuk Wiraswasta = (20/50) x 360° = 144°
      Sudut untuk Petani = (10/50) x 360° = 72°
      Sudut untuk Buruh = (5/50) x 360° = 36°

  4. Berikut adalah data suhu udara selama seminggu: Senin (28°C), Selasa (30°C), Rabu (29°C), Kamis (27°C), Jumat (28°C), Sabtu (31°C), Minggu (32°C). Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram garis.

    • Pembahasan: (Diagram garis akan dibuat dengan hari sebagai sumbu horizontal dan suhu sebagai sumbu vertikal)

  5. Apa keuntungan menyajikan data dalam bentuk diagram dibandingkan dengan tabel?

    • Pembahasan:
      Diagram memberikan visualisasi yang lebih mudah dipahami dan memungkinkan untuk melihat tren atau pola data dengan lebih cepat.

Kesimpulan

Bank soal ini diharapkan dapat membantu siswa SMP kelas 7 dalam mempersiapkan diri menghadapi berbagai evaluasi matematika di semester 2. Dengan berlatih soal-soal ini dan memahami pembahasannya, siswa diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika dan meraih hasil yang memuaskan. Guru juga dapat memanfaatkan bank soal ini sebagai referensi dalam menyusun soal latihan dan evaluasi untuk siswa. Teruslah berlatih dan jangan pernah berhenti belajar!

Leave a Reply

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *