Bank Soal Matematika SMP Kelas 7 Semester 2 + Jawaban

Pendahuluan

Matematika adalah mata pelajaran fundamental yang membangun logika dan kemampuan problem-solving siswa. Di tingkat Sekolah Menengah Pertama (SMP), khususnya kelas 7 semester 2, materi matematika semakin kompleks dan membutuhkan pemahaman yang kuat. Artikel ini menyediakan bank soal matematika SMP kelas 7 semester 2 lengkap dengan jawabannya, yang dirancang untuk membantu siswa berlatih, memahami konsep, dan mempersiapkan diri menghadapi ujian. Soal-soal ini mencakup berbagai topik yang relevan dengan kurikulum dan disajikan dengan penjelasan yang mudah dipahami.

Daftar Isi

1. Garis dan Sudut
2. Segitiga dan Segiempat
3. Perbandingan
4. Aritmetika Sosial
5. Penyajian Data

1. Garis dan Sudut

• Konsep Dasar: Memahami definisi garis, sinar garis, segmen garis, sudut, jenis-jenis sudut (lancip, tumpul, siku-siku, lurus, refleks), hubungan antar sudut (berpelurus, berpenyiku, bertolak belakang).

• Soal 1:
  Dua sudut saling berpelurus. Jika besar salah satu sudut adalah 65°, tentukan besar sudut yang lain.

  • Jawaban:
    Sudut berpelurus memiliki jumlah 180°.
    Misalkan sudut yang lain adalah x.
    x + 65° = 180°
    x = 180° – 65°
    x = 115°
    Jadi, besar sudut yang lain adalah 115°.

• Soal 2:
  Dua garis berpotongan membentuk empat sudut. Jika salah satu sudut adalah 40°, tentukan besar sudut-sudut yang lain.

  • Jawaban:
    Sudut yang bertolak belakang sama besar. Sudut yang berdekatan adalah sudut berpelurus.
    Sudut yang bertolak belakang dengan 40° adalah 40°.
    Sudut yang berpelurus dengan 40° adalah 180° – 40° = 140°.
    Sudut yang bertolak belakang dengan 140° adalah 140°.
    Jadi, besar sudut-sudut yang lain adalah 40°, 140°, dan 140°.

• Soal 3:
  Perhatikan gambar berikut. Jika garis l sejajar dengan garis m, dan sudut A = 70°, tentukan besar sudut B.
  (Gambar: Dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal. Sudut A dan B adalah sudut sehadap)

  • Jawaban:
    Sudut sehadap memiliki besar yang sama.
    Karena sudut A dan sudut B adalah sudut sehadap, maka sudut B = sudut A = 70°.

2. Segitiga dan Segiempat

• Konsep Dasar: Memahami jenis-jenis segitiga (sama sisi, sama kaki, siku-siku, sembarang), sifat-sifat segitiga, jumlah sudut dalam segitiga, jenis-jenis segiempat (persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium), sifat-sifat segiempat, keliling dan luas segitiga dan segiempat.

• Soal 1:
  Sebuah segitiga memiliki dua sudut yang besarnya 50° dan 70°. Tentukan besar sudut yang ketiga.

  • Jawaban:
    Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
    Misalkan sudut yang ketiga adalah x.
    50° + 70° + x = 180°
    120° + x = 180°
    x = 180° – 120°
    x = 60°
    Jadi, besar sudut yang ketiga adalah 60°.

• Soal 2:
  Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Tentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut.

  • Jawaban:
    Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar) = 2 (12 cm + 8 cm) = 2 20 cm = 40 cm.
    Luas persegi panjang = panjang lebar = 12 cm * 8 cm = 96 cm².

• Soal 3:
  Sebuah jajar genjang memiliki alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Tentukan luas jajar genjang tersebut.

  • Jawaban:
    Luas jajar genjang = alas tinggi = 10 cm 6 cm = 60 cm².

3. Perbandingan

• Konsep Dasar: Memahami konsep perbandingan, perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai, skala.

• Soal 1:
  Harga 5 buah buku adalah Rp 20.000. Berapakah harga 12 buah buku yang sama?

  • Jawaban:
    Ini adalah contoh perbandingan senilai.
    Harga 1 buku = Rp 20.000 / 5 = Rp 4.000
    Harga 12 buku = 12 * Rp 4.000 = Rp 48.000

• Soal 2:
  Sebuah proyek dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam 20 hari. Jika proyek tersebut ingin diselesaikan dalam 12 hari, berapa banyak pekerja yang dibutuhkan?

  • Jawaban:
    Ini adalah contoh perbandingan berbalik nilai.
    Misalkan jumlah pekerja yang dibutuhkan adalah x.
    15 20 = x 12
    300 = 12x
    x = 300 / 12
    x = 25
    Jadi, dibutuhkan 25 pekerja.

• Soal 3:
  Jarak antara dua kota pada peta adalah 8 cm. Jika skala peta adalah 1:500.000, tentukan jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut.

  • Jawaban:
    Jarak sebenarnya = jarak pada peta skala
    Jarak sebenarnya = 8 cm 500.000 = 4.000.000 cm = 40 km.

4. Aritmetika Sosial

• Konsep Dasar: Memahami konsep harga beli, harga jual, untung, rugi, persentase untung, persentase rugi, diskon, pajak, bunga tunggal.

• Soal 1:
  Seorang pedagang membeli sebuah barang dengan harga Rp 50.000. Kemudian, barang tersebut dijual dengan harga Rp 60.000. Tentukan keuntungan pedagang tersebut dan persentase keuntungannya.

  • Jawaban:
    Keuntungan = Harga jual – Harga beli = Rp 60.000 – Rp 50.000 = Rp 10.000
    Persentase keuntungan = (Keuntungan / Harga beli) 100% = (Rp 10.000 / Rp 50.000) 100% = 20%

• Soal 2:
  Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk semua barang. Jika harga sebuah baju sebelum diskon adalah Rp 80.000, tentukan harga baju setelah diskon.

  • Jawaban:
    Besar diskon = 20% Rp 80.000 = 0,20 Rp 80.000 = Rp 16.000
    Harga baju setelah diskon = Harga sebelum diskon – Besar diskon = Rp 80.000 – Rp 16.000 = Rp 64.000

• Soal 3:
  Seorang menabung uang di bank sebesar Rp 2.000.000 dengan bunga tunggal 12% per tahun. Tentukan besar bunga yang diterima setelah 6 bulan.

  • Jawaban:
    Bunga per tahun = 12% Rp 2.000.000 = 0,12 Rp 2.000.000 = Rp 240.000
    Bunga setelah 6 bulan = (6/12) Rp 240.000 = 0,5 Rp 240.000 = Rp 120.000

5. Penyajian Data

• Konsep Dasar: Memahami cara menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Membaca dan menafsirkan data dari berbagai bentuk penyajian data.

• Soal 1:
  Berikut adalah data nilai ulangan matematika siswa kelas 7: 6, 7, 8, 7, 9, 6, 8, 10, 7, 7. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel frekuensi.

  • Jawaban:

    Nilai	Frekuensi
    6	2
    7	4
    8	2
    9	1
    10	1

• Soal 2:
  Perhatikan diagram batang berikut yang menunjukkan jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler di sebuah sekolah. (Diagram batang menunjukkan data jumlah siswa untuk ekstrakurikuler basket, voli, sepak bola, dan tari)
  Ekstrakurikuler apa yang paling banyak diminati siswa?

  • Jawaban:
    (Berdasarkan diagram batang) Misalnya, jika diagram batang menunjukkan bahwa sepak bola memiliki jumlah siswa terbanyak, maka jawabannya adalah sepak bola.

• Soal 3:
  Sebuah diagram lingkaran menunjukkan persentase jenis buku yang ada di perpustakaan sekolah. Jika jumlah buku fiksi adalah 40%, buku non-fiksi 30%, buku pelajaran 20%, dan buku lainnya 10%, dan jumlah total buku adalah 500, berapa banyak buku fiksi yang ada?

  • Jawaban:
    Jumlah buku fiksi = 40% 500 = 0,40 500 = 200 buku.

Kesimpulan

Bank soal ini menyediakan berbagai contoh soal yang mencakup materi matematika SMP kelas 7 semester 2. Dengan berlatih secara teratur dan memahami konsep-konsep yang ada, siswa diharapkan dapat meningkatkan kemampuan matematika mereka dan meraih hasil yang memuaskan. Penting untuk diingat bahwa pemahaman konsep adalah kunci utama dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Selain berlatih dengan soal-soal ini, siswa juga disarankan untuk aktif bertanya kepada guru atau teman jika mengalami kesulitan. Selamat belajar!